Závěrečná zpráva grantu 199/1999/A-PP/PedF

Název projektu:Vizualizace v procesech řešení úloh školské matematiky
Hlavní řešitel:RNDr. Václav Sýkora, CSc.
Spoluřešitelé: RNDr. Darina Jirotková; Mgr. Filip Roubíček; Mgr. Petr Dvořák; Mgr. Jana Ludvíková; Pavlína Krutská; Mgr. Kamila Čmejrková; Mgr. Jana Vacková; Mgr. Irena Tauferová; Mgr. Stanislava Krčková
Období řešení:1999-2001
Celková dotace:442 tis. Kč

Souhrn výsledků

Grant vyšel z původního názvu a zabýval se  z počátku problematikou vizualizace v procesu řešení úloh školské matematiky. Záhy však řešitelský kolektiv zjistil, že tuto problematiku nelze řešit izolovaně, že tvoří součást širšího přístupu souvisejícího s poznatky sémiotiky. Znakový pohled na situace didaktiky matematiky je záležitost zcela nová, u nás doposud neřešená. Přitom je třeba konstatovat, že v mezinárodním měřítku představuje intenzívně se rozvíjející badatelskou oblast. Řešitelský tým musel proto v první řadě nastudovat základní literaturu týkající se sémiotiky jako vědní disciplíny (rozvíjené doposud především v lingvistické oblasti nebo ve výtvarných analýzách). Ukázalo se, že řada poznatků o znakových reprezentacích a jejich transformacích je využitelná pro zkoumání procesů patřících do sféry zájmů didaktiky matematiky. Celá problematika souvisí také bezprostředně s teorií komunikace. Ta je v rámci didaktiky matematiky rovněž velmi rozsáhle studována. Komunikace používá jako nosiče informace znaky, ty jsou v průběhu komunikačního procesu transformovány a figurují jako prvky různých znakových reprezentací. Ukázalo se, že vhodným teoretickým východiskem je přitom původní pohled Peirce (jako jednoho ze zakladatelů sémiotiky). Jeho přístup totiž dovoluje snáze klasifikovat znaky užívané při vyučování matematice. Neznamená to však, že Saussurův přístup nebyl pro naši disciplínu přínosný. Komunikace i při vyučování matematice se opírá o text, resp. o písmo (i když se specifickami odlišnými od běžně užívaného lineárního písma). Řada Saussurových tezí proto přináší výsledky i v didaktice matematiky. Sémiotická problematika je dnes už široce publikována na internetu, velké mezinárodní konference mají pravidelně na svém programu sekce zabývající se problematikou znakové analýzy v procesech řešení úloh i dalších oblastech didaktiky matematiky.
Řešitelský kolektiv byl poměrně úzký a vzhledem k tomu, že se snažil orientovat na diplomanty a doktorandy, také nepříliš stabilní. Podařilo se však prosadit celou problematiku v rámci oborové rady, stejně tak lze říci, že i širší odborné kruhy orientované na didaktiku matematiky uznaly sémiotickou analýzu za oblast, která perspektivně přinese výsledky užitečné pro vyučování matematice. Vzhledem k rozsahu řešitelského kolektivu a jeho odborné orientaci, jsme se rozhodli zaměřit se na geometrii. Zdá se geometrické situace přinášejí při počátečních analýzách mnohem více zajímavých fenoménů než algebnraická problematika.
Na výsledcích řešení grantu je patrná i geneze celé problematiky tak, jak byla v průběhu tří let viděna členy řešitelského kolektivu. Diplomová práce zabývající se geometrickou hrou ano-ne byla jednou z prvních ucelených prací. Řešitelský tým v té době ještě neovládal plně "sémiotickou" terminologii, intuitivně však věděl, že popsaná hra vytváří nepřeberné množství situací umožňujících identifikaci znakových fenoménů. Další práce se již specializovaly. Poměrně podrobně byla analyzována problematika hypoikonu v matematice na základní škole, rozsáhlou monografií je práce zabývající se znakovými transformacemi v geometrii při změně dimenze (geometrické zobrazování). Na ucelenou monografii o sémiotice v didaktice matematiky není zatím dost výsledků, řešitelský tým však bude ve své práci dále pokračovat. Řešení grantu doprování velké množství článků, statí a vystoupení na tuzemských i mezinárodních konferencích. V přiloze je uveden jenom výběr těchto materiálů.
Pokud jde o mezinárodní spolupráci, těsné kontakty byly navázány s IUFM v Créteil (Paříž), jejíž pracovníci mají o rozpracovávání problematiky sémiotiky velký zájem. Grant byl sice ukončen, daná problematika je však vysoce perspektivní a dále bude rozvíjena členy řešitelského kolektivu.