Akustické šíření v nehomogenních systémech s třením
Hlavní řešitel:
Prof.RNDr. Bedřich Velický, CSc.
Spoluřešitelé:
Období řešení:
2003-2003
Celková dotace:
90 tis. Kč
Souhrn výsledků
Tento projekt se týkal šíření akustické vlny dopadající na styk dvou prostředí. Obě prostředí jsou oddělena rovinným rozhraním a podle jeho vlastností okrajové podmínky působí různé chování odražených a prošlých vln. Projekt předvídal dvě roční etapy. V první byla obě prostředí representována jako homogenní elastická kontinua, v druhé se mělo jednat o prostředí s granulární strukturou. Vzhledem ke zkrácené době pro řešení projektu bylo nutno se omezit jen na jeho první etapu a tu dovést do stadia, které by umožňovalo později vhodným způsobem na dosaženou úroveň navázat.
Jako výchozí model bylo studováno rozhraní dvou medií ve vzájemném translačním pohybu s třením, které působilo podle Coulombova zákona homogenně podél celé kontaktní roviny. Tento případ bylo možno řešit sešíváním rovinných vln. Obecně bylo možno dokázat, že na rozhraní s třením mohou odražené a prošlé vlny odnášet úhrnnou energii, která se liší od energie dopadající vlny o rozdíl odebíraný z výkonu vlečné síly udržující obě media v relativním pohybu. Třecí síla jako reakce pak částečně pracuje proti tepelným ztrátám, částečně však dodává energii koherentní vlně. To platí v planární geometrii pouze pro vlny s výchylkami v rovině dopadu (P a SV): jejich pohyb má složku ve směru třecí síly. Tyto výsledky platí i pro zobecněný Coulombův zákon s rychlostně závislým koeficientem tření a pro media, jejichž elastický kontrast může být velký (tuhý substrát), ale i zanedbatelný. V tomto druhém případě dochází k zviditelnění rozhraní tím, že je v pohybu a třením vzniká střihové pnutí. To je výchozí modelový popis pro akustickou detekci pokluzových zon při plastické deformaci materiálů. Tyto výsledky spolu s odhady pro realistické situace jsou obsaženy v práci
C. Caroli , B. Velický: Anomalous acoustic reflection on a sliding interface or a shear band, Physical Review E67, 1301 (2003)
Ještě v rámci první etapy bylo studováno rozšíření na realistické situace, kdy tření na rozhraní je různě silné v různých oblastech a soustřeďuje se na jednotlivé kontaktní zony, běžně označované jako asperity. Úvahy se soustředily na čistě teoretickou stránku problému, totiž prinicipielní formulaci problému odrazu od takové nehomogenní roviny v analogii s rozptylem elektronů na atomárně neuspořádaných rozhraních pevných látek. Technikou povrchové Greenovy funkce lze sestavit povrchovou rozptylovou matici, která zahrnuje i neuspořádanost rozhraní. Energetická bilance vyžaduje ovšem započtení také nekoherentních vln, které oslabují efekt zesílení koherentního odrazu pro dokonalá rozhraní. Tyto výsledky jsou připraveny pro budoucí numerické zpracování již mimo grantový projekt.