Nelineární analýza časových řad s aplikacemi ve fyzice atmosféry
Hlavní řešitel:
RNDr. Aleš Raidl, Ph.D.
Spoluřešitelé:
Doc.RNDr. Jaroslava Kalvová, CSc.;
Mgr. Jiří Mikšovský
Období řešení:
2000-2002
Celková dotace:
500 tis. Kč
Souhrn výsledků
V rámci řešení projektu byl proveden rozbor možností různých metod rekonstrukce trajektorie dynamických systémů ve fázovém prostoru, a to jak pro soustavy s malým počtem stupňů volnosti, tak zejména pro systémy vysokodimenzionální. Po kritickém zhodnocení běžněji používaných postupů (nasycení odhadu invariantu, metoda nejbližších falešných sousedů, Caova metoda, průběh autokorelační funkce a míry vzájemné informace) pro stanovení parametrů vnoření jsme navrhli vlastní postup založený na inverzním přístupu k nelineární predikci chování časových řad. Navržený postup se ukázal jako vhodnější zejména pro vysokodimenzionální systémy. Dalším původním výsledkem bylo navržení vlastního testu nelinearity a stacionarity časových řad. Při jejich aplikaci na konkrétní meteorologi®cké časové řady se prokázal vysokodimenzionální (větší než 6 u denních průměrů teploty a tlaku, ale větší než 14 např. u ENSO) a nelineární charakter dynamiky atmosféry. Zejména druhá skutečnost není vzhledem k dříve publikovaným výsledků triviální výsledek. Výsledky projektu vytvářejí background pro nelineární modelování meteorologických časových řad ve smyslu praktických aplikací (nelineární predikce a redukce šumu, doplňování chybějících údajů, validace nelineárních vlastností modelů všeobecné cirkulace atmosféry, nelineární downscaling aj.)
Realizované publikace: Horák J., Krlín L., Raidl A. (2003): Deterministický chaos a jeho fyzikální aplikace, Academia, Praha, 440 str., ISBN: 80-200-0910-8 – monografie Raidl A., Mikšovský J., Kalvová J. (2003): Nonlinear correlation of daily data in real, 1xCO2 and 2xCO2 GCM climates, Geoph. Res. Abst., No. 5, str. 12539 Mikšovský J., Raidl A. (2003): Multivariate phase space reconstruction of meteorological systems, Geoph. Res. Abst, No. 5, str. 01916 Mikšovký J., Raidl A. (2002): Inverse approach to nonlinear time series prediction, Proceedings of WDS 2002 Conference, Parts III, str. 518 Mikšovský J., Raidl A. (2002): Nonlinear prediction as a tool for determining parameters for phase space reconstruction in meteorology, Geoph. Res. Abst., No. 4, str. 02656 Raidl A., Mikšovský J. (2002): Characterization of nonlinear correlation in meteorological data using time delayed mutual information function, Geoph. Res. Abst., No. 4, str. 02846 Mikšovský J., Raidl A. (2001): Estimation of parameters for climate data embedology, Geoph. Res. Abst., No. 3, str. 7942 Mikšovksý J., Raidl A. (2001): On some methods of meteorological time series analysis, In: Proceedings of WDS 2001 Conference, Parts III, str. 456 Mikšovský J., Raidl A. (2001): Time delays phase space reconstruction, its use and implementation, In: Proceedings of Nostradamus 2001, Zelinka I. (ed.), 4th International Conference on Prediction Synergetics, UTB Zlín, str. 585 Mikšovský J., Raidl A. (2000): On some methods of phase space reconstruction, str. 120-125, In: Proceedings of Nostradamus 2000, Zelinka I. (ed.), 3rd International Conference on Prediction and Nonlinear Dynamics, Nostradamus 2000, VUT Brno Raidl A., Mikšovský J. (2000): Seasonal variation of weather predictability, str. 126, In: Proceedings of Nostradamus 2000, Zelinka I. (ed.), 3rd International Conference on Prediction and Nonlinear Dynamics, Nostradamus 2000, VUT Brno Mikšovský J. (2000): Nelineární analýza meteorologických časových řad, diplomová práce, MFF UK, 88 str.