Závěrečná zpráva grantu 166/2003/B-FYZ/MFF

Název projektu:Relativistické teorie gravitace, astrofyzika a kosmologie
Hlavní řešitel:Prof.RNDr. Jiří Bičák, DrSc.
Spoluřešitelé: Doc.RNDr. Vladimír Karas, DrSc.; Mgr. Pavel Krtouš, Ph.D.; Doc.RNDr. Jiří Langer, CSc.; Mgr. Tomáš Ledvinka, Dr.; Doc.RNDr. Jiří Podolský, CSc.; Doc.RNDr. Oldřich Semerák, Dr.; Mgr. Ladislav Šubr, Ph.D.; Doc.RNDr. David Vokrouhlický, DrSc.; Mgr. Martin Žofka, Ph.D.; Mgr. Miroslav Beláň; Mgr. Petr Bláha; Mgr. Pavel Sládek; Mgr. Otakar Svítek; Mgr. Miroslav Žáček, Ph.D.
Období řešení:2003-2003
Celková dotace:258 tis. Kč

Souhrn výsledků

V oblasti MATEMATICKÉ OBECNÉ RELATIVITY jsme pokračovali ve studiu gravitačního záření a výsledky publikovali v několika rozsáhlých článcích: jedná se o přehled posledních pokroků teorie gravitačního záření, rozbor přesných řešení Einsteinových rovnic pro rovnoměrně zrychlené nabité černé díry v asymptoticky de Sitterově a v asymptoticky anti-de Sitterově vesmíru, analýzu zářivých charakteristik těchto prostoročasů, jejich kauzální struktury atd. Podařilo se nám zformulovat obecnou teorii asymptotických zářivých vlastností metrik s nekonečny de sitterovského i anti-de sitterovského typu. V článku ve Physical Review Letters jsme ukázali nečekanou souvislost mezi těmito charakteristikami a algebraickým (Petrovovým) typem řešení. Časopisy Classical and Quantum Gravity a International Journal of Modern Physics A vyzvaly naši skupinu k sepsání přehledu těchto výsledků. Pokračovali jsme ve studiu impulsních vln, konkrétně expandujících sférických gravitačních impulsů, mezi nimiž je i speciální limita C-metriky pro nekonečnou hodnotu zrychlení zdrojů; analyzovali jsme geodetický pohyb v uvedených prostoročasech. Zabývali jsme se také neexpandujícími řešeními Kundtova typu, našli rozsáhlou explicitní třídu těchto řešení typu II a N, a také novou kompletní třídu všech Kundtových řešení typu III, a to i v přítomnosti kosmologické konstanty a čistého záření. Podali jsme geometrickou a fyzikální interpretaci vlnoploch v těchto vesmírech. Gravitační vlny jsme studovali i pomocí perturbačních metod, konkrétně v tzv. vysokofrekvenční Isaacsonově aproximaci. V další práci jsme zformulovali kanonickou teorii sféricky symetrických prostoročasů, v nichž se kříží dva proudy prachu (v kvantové teorii imploze povede i k expanzi). Relativistickou hamiltonovskou dynamikou jsme se zabývali i při studiu cylindrické gravitační vlny, pro kterou jsme nalezli úplnou množinu diracovských pozorovatelných a odpovídající kvantovou teorii (Fockův prostor, hamiltonián a matici rozptylu). Zkoumali jsme také přesné prostoročasy fotonových cylindrických slupek a zdůraznili překvapivou skutečnost, že prostoročas uvnitř i vně těchto slupek je plochý. V naší skupině se začíná rozvíjet také velice aktuální problematika NUMERICKÉ RELATIVITY. Vloni jsme konkrétně pokračovali ve studiu hyperbolické formulace Einsteinových rovnic, vhodné pro numerické modelování vývoje prostoročasu. Zkoumali jsme vlastnosti prostoročasově kovariantního sytému, v němž jsou vazby 3+1 ADM systému nahrazeny čtyřvektorem udávajícím míru narušení impulsové a hamiltonovské vazby, a možnosti symetricky hyperbolické formulace. V oblasti KOSMOLOGIE jsme pokračovali ve studiu kosmologických perturbací, například problému toroidálních perturbací a vlivu perturbací za kosmologickým horizontem na lokální inerciální systémy. V oblasti RELATIVISTICKÉ ASTROFYZIKY jsme pokračovali ve studiu přesných statických a stacionárních řešení popisujících černé díry s disky s vlastní gravitací. Superpozice Schwarzschildovy černé díry s několika třídami tenkých disků se ukázaly mít řadu rozumných fyzikálních vlastností. Dále jsme studovali observační efekty vyvolané rotací černé díry a možnost určit z pozorování parametry díry. V oblasti relativistické NEBESKÉ MECHANIKY jsme se podíleli na publikaci přehledu a rozboru relativistických veličin a pojmů nutných pro přesnou astrometrii a dráhovou dynamiku těles ve sluneční soustavě. Systém je oficiálně přijat mezinárodní astronomickou unií (IAU) jako standard post-newtonovského popisu dějů ve sluneční soustavě.