Závěrečná zpráva grantu 316/2001/A-PP/PedF

Název projektu:Studium nestandardních motivačních prostředí v matematickém vzdělávání
Hlavní řešitel:RNDr. Jaroslav Zhouf, Ph.D.
Spoluřešitelé: RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.; RNDr. Josef Molnár, CSc.; RNDr. Naďa Stehlíková, Ph.D.; Mgr. Petr Dvořák; RNDr. Michaela Ulrychová; Mgr. Petra Voglová; RNDr. Martina Uhlířová
Období řešení:2001-2003
Celková dotace:542 tis. Kč

Souhrn výsledků

Výzkum byl rozdělen do tří oblastí. První oblast se týká identifikace a popisu motivačních prostředí, v nichž jde o vytvoření klimatu, kdy žáci pouze nereprodukují naučené postupy a neopakují definice, ale věnují se smysluplné matematice. Děje se tak v oblasti institucionální i spontánní (tj. organizované přímo učitelem či skupinou učitelů). Nejvíce pozornosti bylo věnováno soutěžím Matematický Klokan a Matematická olympiáda. Byla popsána historie a specifikum těchto soutěží. Byly analyzovány úlohy v nich používané (úlohy s výběrem odpovědi a otevřené úlohy) a strategie jejich řešení žáky a studenty. V této oblasti se řešitelé zapojili též do mezinárodní spolupráce. Informativně byly zpracovány soutěže na 1. stupni základní školy. Spontánní oblast byla v rámci grantového projektu reprezentována následujícími aktivitami: distanční studium předmětu na úrovni vysoké školy (studenti pracují individuálně formou seminárních prací a konzultací), využití projektů ve vyučování matematice (projekty jsou zde pojímány jako vhodný kontext pro využití problémových situací), matematické soutěže v rámci třídy, korespondenčí soutěže (připravované nejen učiteli, ale zejména studenty středních a vysokých škol, kteří se podílejí i na jejich vyhodnocení), využití počítačů ve výuce (pozornost byla zaměřena zejména na program Cabri Geometrie a na šetření připravenosti učitelů 1. stupně využívat počítače ve výuce matematiky).
Druhá oblast zahrnuje problémové situace, tedy matematické oblasti, které jsou vhodné pro použití se žáky a studenty a jejich samostatné zpracování a konstrukci některých matematických poznatků. Bylo vytvořeno nebo rozpracováno (formou úloh, matematického popisu situace a zpravidla didaktického komentáře) 11 problémových situací: zúžená aritmetika (aritmetická struktura vytvořená na základě analogie s "běžnou" aritmetikou a umožňující formulaci řady zajímavých úloh, zpracovány byly m.j. magické čtverce a pythagorejské trojice), součtové pyramidy, čtverečkovaný papír (formulována série úloh vedoucí k formulaci Pythagorovy věty, prostředí bylo propojeno na hru Ano - Ne), kritéria dělitelnosti (vytvořeno několik univerzálních kritérií dělitelnosti), polyomina (pokrývání roviny útvary - čtvercovými, trojúhelníkovými a šestiúhelníkovými), číselné trojúhelníky (Pascalův, Leibnizův, pravděpodobnosti), zápis čísel více číslicemi (studován vliv změny počtu číslic používaných pro zápis čísel pro základní aritmetické operace a jejich obtížnost), geometrické úlohy na rozvoj představivosti, rekreační matematika  ve výuce, úlohy na diagnostiku a rozvoj představ o nekonečnu (bylo formulováno několik úloh a podrobně rozpracována metodika jejich použití), modifikace soutěžních úloh (úlohy určené pro nadané děti byly zpracovány tak, aby byly přístupné i dalším studentům). Některé problémové situace byly zpracovány formou projektu, který byl dán k dispozici v rámci webovských stránek projektu.
Třetí oblast se týká působení na učitele z praxe a budoucí učitele matematiky. Zahrnuje vystoupení řešitelů např. v pracovních dílnách a jejich publikace, organizaci tématicky zaměřených seminářů, webovské stránky a výuku na fakultách připravujících učitele.
Výsledky řešení grantového projektu byly představeny v 10 mezinárodních vystoupeních. Učitelská veřejnost měla možnost se s nimi seznámit prostřednictvím 29 vystoupení na národních seminářích a konferencích (z toho 24 příspěvků bylo publikováno ve sborníku), dalších 5 vystoupení určených talentovaným dětem, 9 vystoupení určených učitelům, ve 3 článcích v časopisech. Řešitelé grantu se podíleli na 5 sbírkách úloh a 4 sbornících z akcí věnovaným učitelům. Byly zpracovány 2 diplomové práce.